вторник, 23 февраля 2016 г.

Мешки с подарками

Задача.

779 новогодних подарков разложены по мешкам. В некоторых мешках лежит по n подарков, в других — по 10 подарков. Какое наименьшее значение может принимать n, если всего 25 мешков?

Решение.
Пусть получилось х мешков с n подарками и 25 - х мешков с 10 подарками. Имеем:
n * х + 10 * (25 - х) = 779
(n - 10) * х = 779 - 250
(n - 10) * х = 529
(n - 10) * х = 23 * 23 (у числа 529 нет других делителей).
Числа n и х по условию - целые,  следовательно, целыми будут n - 10 и х,
т.е. n - 10 = 23 и х = 23. Значит, n = 33.

Ответ: n = 33.

Ресурсы:
http://mathus.ru/math/pz.pdf

Комментариев нет:

Отправить комментарий