Задача.
(Всеросс., 2014, I
этап, 9–11) Вася задумал два числа. Их сумма равна их произведению и равна их
частному. Какие числа задумал Вася?
Решение.
Пусть Вася задумал
числа х и у: х ≠ 0 и у ≠ 0.
Тогда: х + у = ху = х/у
Из ху = х/у следует ху2
= х, т.е. у2 = 1.
Значит, у = 1 или у =
-1.
При у = 1 получается
х + 1 = х*1 - решений нет.
При у = -1 : х - 1 =
-х ⇒ 2х = 1 ⇒ х = 1 /2.
Ответ: 1 /2 и -1.
Ресурсы:
http://mathus.ru/math/tekstozad.pdf
Комментариев нет:
Отправить комментарий