Задача.
Из пункта А в пункт В по течению реки отправили плот. Одновременно из пункта В в пункт А вышел катер. Встретив плот, катер сразу развернулся и поплыл обратно. Какую часть пути от А до В проплывёт плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде в четыре раза больше скорости течения реки?
Решение.
Пусть х - скорость течения реки, t - время от начала движения до встречи плота и катера.
Тогда плот пройдет по течению реки до встречи х*t, катер против течения - (4*х - х)*t=3*x*t.
Расстояние от А до В равно х*t + 3*х*t = 4*х*t.
Возвращается катер по течению со скоростью 4*х + х = 5*х, ему предстоит преодолеть расстояние 3*х*t за время 3*х*t/(5*х) = 3/5*t. Плот за это время преодолеет х*3/5*t.
Всего плот за время движения катера проплыл х*t + 3/5*х*t = 8/5*х*t.
Найдем, какую часть составляет 8/5*х*t от всего расстояния между А и В 4*х*t:
8/5*х*t/(4*х*t) = 2/5.
Ответ: 2/5 = 0,4.
Из пункта А в пункт В по течению реки отправили плот. Одновременно из пункта В в пункт А вышел катер. Встретив плот, катер сразу развернулся и поплыл обратно. Какую часть пути от А до В проплывёт плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде в четыре раза больше скорости течения реки?
Решение.
Пусть х - скорость течения реки, t - время от начала движения до встречи плота и катера.
Тогда плот пройдет по течению реки до встречи х*t, катер против течения - (4*х - х)*t=3*x*t.
Расстояние от А до В равно х*t + 3*х*t = 4*х*t.
Возвращается катер по течению со скоростью 4*х + х = 5*х, ему предстоит преодолеть расстояние 3*х*t за время 3*х*t/(5*х) = 3/5*t. Плот за это время преодолеет х*3/5*t.
Всего плот за время движения катера проплыл х*t + 3/5*х*t = 8/5*х*t.
Найдем, какую часть составляет 8/5*х*t от всего расстояния между А и В 4*х*t:
8/5*х*t/(4*х*t) = 2/5.
Ответ: 2/5 = 0,4.
Комментариев нет:
Отправить комментарий