Задача.
Спортсмены на байдарке тренировались в гребле два часа по течению реки, затем сложили весла и плыли по реке еще час. После этого они снова взялись за весла и за четыре часа вернулись к месту старта. Через сколько часов и минут после старта вернулись бы спортсмены, если они после двух часов тренировки по течению реки сразу стали бы грести обратно? Собственную скорость байдарки при гребле в стоячей воде и скорость течения реки считать постоянными.
Решение.
Пусть х км/ч - собственная скорость байдарки, у км/ч - скорость течения реки. Тогда по течению реки спортсмены проплыли (х + у) * 2 + y * 1 = 2x + 3y (км), а против течения реки - (х - у) * 4 = 4х - 4у (км).
2x + 3y = 4х - 4у
2х = 7у
х = 3,5у
(х + у) * 2 = (3,5у + у) * 2 = 9 у
х - у = 3,5у - у = 2,5у
Пусть t часов - время, которое потребовалось бы спортсменам, если они после двух часов тренировки по течению реки сразу стали бы грести обратно.
9у = 2,5у * t
t = 9у / 2,5у
t = 3,6 часа = 3 часа 36 минут.
Ответ: через 3 часа 36 минут.
Спортсмены на байдарке тренировались в гребле два часа по течению реки, затем сложили весла и плыли по реке еще час. После этого они снова взялись за весла и за четыре часа вернулись к месту старта. Через сколько часов и минут после старта вернулись бы спортсмены, если они после двух часов тренировки по течению реки сразу стали бы грести обратно? Собственную скорость байдарки при гребле в стоячей воде и скорость течения реки считать постоянными.
Решение.
Пусть х км/ч - собственная скорость байдарки, у км/ч - скорость течения реки. Тогда по течению реки спортсмены проплыли (х + у) * 2 + y * 1 = 2x + 3y (км), а против течения реки - (х - у) * 4 = 4х - 4у (км).
2x + 3y = 4х - 4у
2х = 7у
х = 3,5у
(х + у) * 2 = (3,5у + у) * 2 = 9 у
х - у = 3,5у - у = 2,5у
Пусть t часов - время, которое потребовалось бы спортсменам, если они после двух часов тренировки по течению реки сразу стали бы грести обратно.
9у = 2,5у * t
t = 9у / 2,5у
t = 3,6 часа = 3 часа 36 минут.
Ответ: через 3 часа 36 минут.
Комментариев нет:
Отправить комментарий